Каталог форекс ресурсов Броуновское движение на финансовых рынках » Форекс аналитика | Almazov.pro



Броуновское движение на финансовых рынках

Аналитика форекс - клуб » Статьи:Фракталы Анализ » Броуновское движение на финансовых рынках

 

Броуновское движение – это хаотическое (случайное) поведение частиц. На сегодняшний день различают обыкновенное и дробное броуновское движение. Рынок – суть проявление дробного броуновского движения. На изображении 1 представлена траектория элементарной частицы, которая фиксировалась через определенные интервалы времени. Этот процесс отображает суть формирования броуновского движения, но не его свойства.

 

 


Изобр.1
 

 

 

Очень важно понять: связь между простым примером с монетой и математическим понятием броуновского движения. Все мы привыкли использовать слово случай, как нечто бессмысленное, это, пожалуй, будет самым правильным термином. Вот вы шли в магазин и нашли 100 рублей, какая удача, что Вам случайно попались эти деньги. Но здесь вы лишь опять же обращаете внимание только на то, что происходит в вашем физическом мире, именно по ЭТОЙ ПРИЧИНЕ вы не в состоянии объяснить находку бумажной купюры и отсутствие каких-либо факторов приводит к формированию понятия случайность.

 


Когда речь идет о броуновском движении, мы не можем говорить о случаи в его обыденном представлении, так как здесь уже требуется дать определение случаю. В процессе, когда мы питаемся, что либо определить возникают явления, ранее ускользающие от нашего внимания, но тем не менее, являющиеся основной его (процесса) сутью. Так и с броуновским движением, которое только с виду кажется сумасшедшей частицей движущейся в разные стороны, на самом деле эта частица следует определенным Законам (формальным ограничениям) позволяющих, с математической точки зрения, описать их, как некий алгоритм положений самой частицы и независимых временных интервалов ее смещения.


 

Изобр.2

 


На данном изображении, вы можете видеть траекторию, которую выписывает частица и, которая называется броуновским движением, так как именно Броун был первым человеком, который заметил, что частица двигается не просто так, как захочет, а согласно определенному закону. Закон этот не так просто понять простому человеку, который ни разу не видел, ни частицы, ни, собственно, броуновского ее движения. Здесь мы в очень краткой форме изложим данный закон: само положение частицы на определенных участках ее траектории является зависимым от предыдущего положения. Однако, время такой зависимости непостоянно и делится на так называемые участки (Мандельброт их называл кластерами), которые являются своего рода колбами для хранения зависимых положений частицы, то есть создается процесс памяти. Возможно, вы не совсем поняли, этот момент, тогда простой пример: представьте запись песни с компьютера, которая постоянно прерывается помехами, некими скачками и обрывами. Там где запись произошла без помех мы имели зависимость между первой секундой записи и до того момента, когда появился шум. Таким образом, наша запись будет состоять из интервалов записи (памяти) и моментов их деления. Но в процессе броуновского движения, картина осложняется еще и тем, что после шума запись песни не продолжается, а начинается запись другого звука, совершенно ни как не связанным с нашей песней. В итоге, когда вы захотите прослушать итоговый результат получиться нечто вроде радиосвязи на подводной лодке: точка, звук, точка, другой звук, точка еще звук и т.д.

 


Таким образом, только что был описан процесс непериодических циклов в броуновском движении. Как вы уже должно быть слышали, именно такой тип структур (циклов) характеризует временной ряд финансовых рынков Форекс или Фондового рынка. А именно: при формировании восходящей тенденции появляется определенная зависимость между данными временного ряда, которую трейдеры научились определять, как последовательный рост максимумов значений цены. Однако это не совсем грамотный способ определения тенденции, а больше любительский, так как здесь не задействованы такие понятия, как персистентность, начальные условия и др.(рекомендуем прочитать статью Фрактальная размерность). Далее, рано или поздно восходящая тенденция заканчивается и начинается нисходящая. Важно понять то, что нисходящая структура ни как не связана с восходящей и имеет собственные начальные условия и зависимость между данными!

 

Броуновское движение на финансовых рынках


 

Пример непериодических тенденций (зависимостей) в структуре временного ряда финансового рынка. Синей и зеленой линией указаны начальные условия. Сравните с изображением 2.

 

Есть такое понятие, как коррекция в основной тенденции и будет справедливо спросить, как отличить коррекцию от полной потери памяти в системе, то есть, когда уже нет зависимости между данными? Ответ на данный вопрос находится в структуре начальных условий любого цикла или говоря о процессе броуновского движения, в начале пути временного интервала движения частицы.  Мандельброт нашел этот ответ в состояниях временного ряда, Алмазов в начальных условиях цикла.

 

Основным свойством броуновского движения является его самоподобие и здесь очень важно понять то, что, если в классическом фрактале мы рассматриваем процесс самоподобия в качестве сравнения его статистических элементов (то есть тех, что уже в нем присутствуют и не меняются), то в броуновском движении самоподобие рассматривается относительно ВРЕМЕНИ перемещения частицы и считается, что через час (рис.3), эта частица не создаст ничего нового в своем движении, нежели, если бы мы наблюдали ее траекторию в течение всего нескольких минут (рис.2).

 

 

 

 

Броуновское движение на финансовых рынках

Рис.3

 


Для наилучшего понимания материала, можно указать на то, что на изобр.2 представлен масштаб Н1 любого финансового инструмента, тогда как на изобр.3, масштаб Д1 (дневные данные).

Свойство броуновских временных рядов не менять своего «вида» при изменении разрешения масштаба называется масштабной инвариантностью броуновских диаграмм.

 


Можно было бы очень легко согласится с этим утверждением, что броуновское движение самоподобно в любом временном масштабе, разглядывая эти маленькие картинки в их абсолютно статичной форме, но реальная картина в ее развернутой динамической среде, показывает совершенно иные результаты, что открыл еще Бенуа Мандельброт, назвав процесс дробным броуновским движением (однако сам Мандельброт занимался исследованием дневных данных, поэтому понятие самоподобие масштабов у него осталось). Алмазов, не только исследовал процесс дробного броуновского движения на финансовых рынках, но и открыл то, что глубина масштаба влияет на траекторию данных и кажущееся из далека подобие, лишь формально отображает реальный процесс такого сложного понятия, как случай (фрактал). Тем, кто сегодня далек от практического исследования остается только постоянно твердить одну фразу: самоподобие масштабов. Мы же пойдем дальше, так как нам некогда стоять на месте…

 


Продолжение статьи: Алмазов о дробном броуновском движении и самоподобии на Форекс (скоро...)

 

Мы рекомендуем прочитать:

 

Основные понятия фрактального анализа: ХАОС – СЛУЧАЙ

Почему фракталы?

Фракталы в нашей жизни.

Основные понятия фрактального анализа: ФРАКТАЛ.






Анализ акций, CFD

Опрос

Качество аналитики

Лучшая из всех
Очень хорошо
Устраивает как дополнение
Встречал и получше
Не подходит для меня